Ori Epstein is afkomstig uit Tel Aviv. Hij begon op zesjarige leeftijd met cellospelen en studeerde vanaf 2002 aan de Purcell School in Londen. Later volgde hij lessen bij Pal Banda, Miklós Perényi en Antonio Meneses. Momenteel studeert Ori Epstein aan de Muziekkapel Koningin Elisabeth in Waterloo bij Gary Hoffman.
De cellist won tijdens de Bromsgrove International Musicians’ Competition een derde prijs en kreeg tijdens de Tunbridge Wells International Young Concert Artists Competition zowel de eerste prijs als de publieksprijs.
In januari 2012 formeerde Ori Epstein samen met Mathieu van Bellen en zijn broer Omri Epstein het Busch Trio, een pianotrio dat sindsdien succes boekte met optredens in onder meer de Londense Wigmore Hall en de Kleine Zaalvan Het Concertgebouw (op 14 februari 2016).
